Šah.hr - prvi hrvatski šahovski forum
21-07-2018, 12:14:44 *
Dobrodošli! Molimo, prijavite se! Još niste član? Registrirajte se u dva jednostavna koraka!

Prijavite se korisničkim imenom, lozinkom i duljinom prijave
Novosti: Pratite nas na Facebooku: https://www.facebook.com/Sah.hr.sahovski.portal
 
   Forum   Pomoć Traži Prijava Registracija  
 Str: [1] 2
  Ispis  
Autor Tema: Zabavni enigmatsko-matematski trikovi  (Posjeta: 18396 puta)
Gulliver
Kralj
*
Offline Offline

Postova: 7.613


"Život je samo most. Ne gradi kuću na mostu."

Chesspect: +17744

« na: 02-08-2011, 20:23:52 »
+7

Ma znam što ćete sad pomisliti, nešto u stilu: "Ma daj, Gulliver, ne davi nas s tom matematikom, jedva smo je se riješili, samo nam još ona fali!"; ali kao što ćete se sami uvjeriti, ova je kolekcija nanaporna, jednostavna i sve u svemu sasvim cool, i njome ćete lijepo zabaviti vaše društvance!

Počnimo s ovim jednostavnim štosem:

BROJ 37

Zamolite promatrača da zamisli jedan troznamenkasti broj čije su sve trii znamenke iste, te da ga podijeli sa zbrojem znamenki koje ga sačinjavaju; npr.

999 : 27

A vi ćete mu unaprijed (jer ste prije izvođenja trika na komadiću papira napisali broj 37) pogoditi rezultat iako naravno ne znate zamišljeni broj.
Trik funkcionira kod SVIH troznamenkastih brojeva sa tri iste znamenke.
« Zadnja izmjena: 02-08-2011, 23:18:50 od Gulliver » Evidentirano

\"Šah,poput ljubavi, poput glazbe, ima moć učiniti ljude sretnim\" .... S.Tarrasch

\"Istina je zemlja koja nema staze\" .... Jisshu Krishnamurti

\"Ego je ledeni brijeg. Otopite ga u dubokoj ljubavi, tada će on nestati, a vi ćete postati dio oceana.\"
Osho
Gulliver
Kralj
*
Offline Offline

Postova: 7.613


"Život je samo most. Ne gradi kuću na mostu."

Chesspect: +17744

« Odgovor #1 na: 02-08-2011, 20:32:05 »
+6

DVA BROJA

Zamolite promatrača da zamisli i napiše bilo koji troznamenkasti broj, recimo 167, te da zatim u istom redoslijedu dopiše iste znamenke, tako da dobije šesteroznamenkasti broj, npr:

167167

neka taj broj podijeli s 13
zatim neka i dobijeni rezultat podijeli s 11
i na kraju neka novi rezultat podijeli sa 7

Na njegovo veliko iznenađenje konačni rezultet biti će jednak troznamenkastom broju koji je prvobitno zamišljen!

Ovaj trik radi zahvaljujući činjenici da napisati šesteroznamenkasti broj onako kako se to gore zahtijeva zapravo znači pomnožiti zamišljeni troznamenkasti broj s 1001

167 X 1001 = 167167

kao i činjenici da je:

13 X 11 X 7 = 1001
« Zadnja izmjena: 02-08-2011, 20:39:37 od Gulliver » Evidentirano

\"Šah,poput ljubavi, poput glazbe, ima moć učiniti ljude sretnim\" .... S.Tarrasch

\"Istina je zemlja koja nema staze\" .... Jisshu Krishnamurti

\"Ego je ledeni brijeg. Otopite ga u dubokoj ljubavi, tada će on nestati, a vi ćete postati dio oceana.\"
Osho
Gulliver
Kralj
*
Offline Offline

Postova: 7.613


"Život je samo most. Ne gradi kuću na mostu."

Chesspect: +17744

« Odgovor #2 na: 02-08-2011, 22:34:32 »
+6

POGAĐANJE DVIJU ZNAMENKI

Ovo je još jedna vještina s brojevima u kojoj "čitate misli" promatraču i tako demonstrirate svoje "nadnaravne (sic!) sposobnosti", premda se zapravo samo služite poznavanjem nekih matematičkih zakona i svojstava  brojeva.

Zamolite promatrača da zamisli jedan troznamenkast broj u kome su prva i treća znamenka različite, npr. broj 269.
Neka zatim ovaj broj pročita odostraga, tako da dobije novi broj, 962.
Neka manji broj oduzme od većeg:

962 - 269 = 693

i neka vam priopći prvu znamenku (u našem primjeru 6) dobivenog rezultata.

Na osnovi ovog podatka i vaše sposobnosti da "čitate misli", s lakoćom ćete pogoditi i preostale dvije znamenke. Kako?

Troznamenkasti broj koji je promatrač zamislio ima znamenke:
a, b i c ,

a može se predstaviti u obliku:
100a + 10b + c

kada se isti broj pročita odostraga, dobija se broj:
100c + 10b + a

a razlika između dva broja biti će:
99 (a - c)

Kako su a i c međusobno različiti (to je, ne zaboravite, uvjet koji ste postavili promatraču!) cijeli brojevi to je i njihova razlika jednoznamenkasti cijeli broj:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ili 9

a konačni rezultat koji će promatrač dobiti, pošto je oblika 100 (a-c), mora biti jedan od slijedećih brojeva:

99
198
297
396
495
594
693
792
  ili
891

Iz do sada rečenog jasno je da vi uvijek unaprijed znate drugu znamenku - to je devetka.
Treću znamenku "pogađate" ako prvu znamenku (koju će vam priopčiti promatrač) oduzmete od druge: u našem primjeru:

9 - 6 = 3
Evidentirano

\"Šah,poput ljubavi, poput glazbe, ima moć učiniti ljude sretnim\" .... S.Tarrasch

\"Istina je zemlja koja nema staze\" .... Jisshu Krishnamurti

\"Ego je ledeni brijeg. Otopite ga u dubokoj ljubavi, tada će on nestati, a vi ćete postati dio oceana.\"
Osho
Gulliver
Kralj
*
Offline Offline

Postova: 7.613


"Život je samo most. Ne gradi kuću na mostu."

Chesspect: +17744

« Odgovor #3 na: 02-08-2011, 23:11:50 »
+5

POGAĐANJE TRI UZASTOPNA BROJA

Zamislite tri uzastopna broja manja od 50 (npr. 42, 43 i 44).
Također, zamislite i recite mi broj koji je manji od 100, a djeljiv je s 3 (npr. 87).
Zbrojite ova četiri broja i rezultat pomnožite sa 67

67 X (42+43+44+87) = 14472

Recite mi dvije posljednje znamenke dobijenog rezultata (broj 72), a ja ću vam reći tri broja koja ste zamislili. Kako?

Broj dijeljiv s tri, koji ste mi na početku priopćili, podijelit ću sa tri, a zatim dodati 1

(87 : 3) + 1 = 30

Ovaj rezultat oduzet ću od dvoznamenkastog broja koji ste mi kasnije priopćili

72 - 30 = 42

i na taj način dobit ću prvi od vaša tri zamišljena broja. Jasno je da su ostali brojevi 43 i 44.

Evo i aritmetičkog objašnjenja ovog trika:

Zbroj tri zamišljena uzastopna broja broja i broja djeljivog sa tri može se predstaviti u obliku:
a+(a+1)+(a+2)+3k = 3(a+k+1)

Množeći ovaj broj sa 67 dobijamo
201 (a+k+1)

Kako je broj a manji od 50, dok je broj 3k manji od 100 (tj, broj k manji od 34), onda je i broj (a+k+1) manji od 100 - odnosno to je dvoznamenkast broj.
Posljednje dvije znamenke broja 201 (a+k+1) jednake su broju (a+k+1), pa oduzimajući njih od broja (k+1) dobijamo prvi zamišljeni broj - broj a.
Evidentirano

\"Šah,poput ljubavi, poput glazbe, ima moć učiniti ljude sretnim\" .... S.Tarrasch

\"Istina je zemlja koja nema staze\" .... Jisshu Krishnamurti

\"Ego je ledeni brijeg. Otopite ga u dubokoj ljubavi, tada će on nestati, a vi ćete postati dio oceana.\"
Osho
Gulliver
Kralj
*
Offline Offline

Postova: 7.613


"Život je samo most. Ne gradi kuću na mostu."

Chesspect: +17744

« Odgovor #4 na: 03-08-2011, 07:48:08 »
+5

ROĐENDAN

Evo sad jednog prvorazrednog matematičkog trika; kako pogoditi dan, mjesec i godinu rođenja osobi koju po prvi put vidite?

Jednu (ili više) zainteresiranih, a vama nepoznatih osoba, zamolite da na komadiću papira, slijedeći vaše upute, uradi slijedeće:

pomnoži sa 2 dan svog rođenja,
na dobijeni rezultat doda 7
ovaj zbroj pomnoži sa 50,
na to doda vrijednost mjeseca (siječanj -1; listopad - 10; i sl.) u kojem je rođena,
od dobivenog rezultata oduzme 365,
broj koji dobije pomnoži sa 100.,
tome doda posljednje dvije cifre godine svog rođenja (za 1970 npr. treba dodati 70),
te vam glasno priopći dobiveni rezultat.

Kada od nepoznate osobe saznate konačni rezultat, dodajte na taj broj 1500 i rezultat ovog zbrajanja reći će vam sve: prva dva broja označavaju DAN, druga dva broja MJESEC, a treća dva broja GODINU rođenja nepoznate osobe.
« Zadnja izmjena: 04-08-2011, 11:16:47 od Gulliver » Evidentirano

\"Šah,poput ljubavi, poput glazbe, ima moć učiniti ljude sretnim\" .... S.Tarrasch

\"Istina je zemlja koja nema staze\" .... Jisshu Krishnamurti

\"Ego je ledeni brijeg. Otopite ga u dubokoj ljubavi, tada će on nestati, a vi ćete postati dio oceana.\"
Osho
Gulliver
Kralj
*
Offline Offline

Postova: 7.613


"Život je samo most. Ne gradi kuću na mostu."

Chesspect: +17744

« Odgovor #5 na: 03-08-2011, 08:01:29 »
+5

NEPOZNATI BROJ

Zamislite jedan broj i od njega oduzmite 3.
Razliku pomnožite sa 7, a zatim
dodajte zamišljeni broj.

Recite mi rezultat i ja ću vam reći broj koji ste zamislili!

Recimo da ste zamislili broj 15. Računske radnje su slijedeće:

15 - 3 = 12
12 X 7 = 84
84 + 15 = 99

Na priopćeni broj (u našem primjeru 99) dodat ću 21, a zatim ću rezultat podijeliti s 8 ;

99 + 21 = 120
120 : 8 = 15

Evo objašnjenja.
Ako sa X označimo vaš zamišljeni broj, naznačenim računskim radnjama dobit ćemo slijedeće rezultate:

x - 3, 7(x - 3), 7(x - 3) + x, = 8x - 21


dakle, dodavanjem broja 21 na konačni rezultat koji ste mi priopćili, dobiti ću broj koji je 8 puta veći od vašeg zamišljenog broja pa ću, dijeljenjem ovog rezultata sa osam dobiti vaš zamišljeni broj.
Evidentirano

\"Šah,poput ljubavi, poput glazbe, ima moć učiniti ljude sretnim\" .... S.Tarrasch

\"Istina je zemlja koja nema staze\" .... Jisshu Krishnamurti

\"Ego je ledeni brijeg. Otopite ga u dubokoj ljubavi, tada će on nestati, a vi ćete postati dio oceana.\"
Osho
Mat Kralj
Dama
*
Offline Offline

Postova: 2.023


Ne sanjaj svoj život, već živi svoje snove!

Chesspect: +5510

« Odgovor #6 na: 03-08-2011, 08:20:46 »
+3

Gulliver, veliki CHESSPECT za ove matematske trikove good
« Zadnja izmjena: 05-12-2016, 22:12:42 od Mat Kralj » Evidentirano
OKikiriki
Lovac
*
Offline Offline

Postova: 165


Chesspect: +109

« Odgovor #7 na: 03-08-2011, 08:50:21 »
+3

ja sam poslovično škrt na plusićima i na pozitivnim komentarima (jer smatram da se sa malo toga treba oduševljavati) ali ovo zaslužuje svaki respect!

svaka čast ti-u-zemlji-patuljaka  Crazy
Evidentirano

...najveća ljudska zabluda je bila kad je vrag uspio uvjeriti čovječanstvo da on ne postoji...
Gulliver
Kralj
*
Offline Offline

Postova: 7.613


"Život je samo most. Ne gradi kuću na mostu."

Chesspect: +17744

« Odgovor #8 na: 03-08-2011, 08:53:27 »
+4

Thx svima, drago mi je da vam je ovo dobro "sjelo"!
Ima još toga lijepa hrpica, od toga podosta s kartama, ako nemate niš protiv...
Evidentirano

\"Šah,poput ljubavi, poput glazbe, ima moć učiniti ljude sretnim\" .... S.Tarrasch

\"Istina je zemlja koja nema staze\" .... Jisshu Krishnamurti

\"Ego je ledeni brijeg. Otopite ga u dubokoj ljubavi, tada će on nestati, a vi ćete postati dio oceana.\"
Osho
OKikiriki
Lovac
*
Offline Offline

Postova: 165


Chesspect: +109

« Odgovor #9 na: 03-08-2011, 09:10:47 »
+2

ej, što ti je izvor za ovakvo bogatstvo mozgalica? Smiley
aj samo nas udari sa ovakvim igralicama  pleasantry
Evidentirano

...najveća ljudska zabluda je bila kad je vrag uspio uvjeriti čovječanstvo da on ne postoji...
Mat Kralj
Dama
*
Offline Offline

Postova: 2.023


Ne sanjaj svoj život, već živi svoje snove!

Chesspect: +5510

« Odgovor #10 na: 03-08-2011, 09:13:58 »
+5

Sjećam se da je vađenje korjena na satovima matematike bilo dosta velika tortura za sve nas. Pogotovo je treći korjen bio nepopularan.
Evo jedan trik kojim ćete zapanjiti svoje društvo. Recite im da ste u stanju brzo i to napamet vaditi treći korjen. Zamolite nekoga da izabere bilo koji broj između 10 i 100 i neka ga digne na treću potenciju. Digitron je sigurno nekom pri ruci. Kada vam saopći rezultat vi nakon kratkog razmišljanja kažete rezultat trećeg korjena.

Kako to funkcionira. Ovdje je potrebna mala priprema, tj. morate si zapamtiti treće potencije svih brojeva od 1 do 10.
Dakle:
1³   =  1
2³   =  8
3³   =  27
4³   =  64
5³   =  125
6³   =  216
7³   =  343
8³   =  512
9³   =  729
10³ =  1000
Kao što vidimo svaki od ovih brojeva završava nekom drugom brojkom.

Recimo da vam je kao rezultat dizanja na treću potenciju iz publike saopćen broj 250047. Kao prvo interesira nas zadnja brojka saopćenog broja, znači 7. Sada se sjetimo napamet naućenih trećih potencija brojeva 1 -10 i tražimo koji rezultat završava na 7 i ustanovima da je to broj 3, pa odmah znamo da je zadnja brojka traženog broja 3. Sada moramo još odrediti prvu brojku tražanog broje i to tako da od saopćenog broja otklonimo zadnje tri brojke, pa nam preostane broj 250 koji opet usporedimo sa trećim potencijama brojeva 1 - 10, pa vidimo da se 250 nalazi između treće potencije broja 6 i 7. To nam je dovoljno da znamo da je prva brojka traženog broja ova niža, tj. 6. Dakle treći korjen iz 250047 = 63 i to je traženi rezultat. Cool
Evidentirano
Gulliver
Kralj
*
Offline Offline

Postova: 7.613


"Život je samo most. Ne gradi kuću na mostu."

Chesspect: +17744

« Odgovor #11 na: 03-08-2011, 10:07:58 »
+3

POGAĐANJE TRI ZAMIŠLJENA BROJA

Zamislite tri jednoznamenkasta broja, pa:

Pomnožite prvi broj sa 2,
na rezultat dodajte 5.
Ovaj zbroj pomnožite sa 5 i dobiveni zbroj
pomnožite sa 10.
Na kraju dodajte treći broj.

Kažite mi konačni rezultat koji ste dobili, a ja ću vam reći jednoznamenkaste brojeve koje ste zamislili.

Ako ste npr. zamislili brojeve 3, 7 i 8, računske radnje su slijedeće:

3 X 2 = 6
6 + 5 = 11
11 X 5 = 55
55 + 10 = 65
65 + 7 = 72
72 X 10 = 720
720 + 8 = 728

Kada mi kažete konačni rezultat - broj 728 - pogodit ću sva tri broja koje ste zamislili - brojeve 3, 7 i 8.
Kako?
Od rezultata koji mi priopćite oduzeti ću 350

728 - 350 = 378

Cifre u rezultatu koji dobijam JEDNAKE su vašim zamišljenim brojevima!


Izrazivši se aritmetičkom terminologijom, evo u čemu je tajna ove vještine pogađanja brojeva.
Vaši zamišljeni brojevi označeni su s a, b i c, a sve računske radnje koje obavljate mogu se iskazati izrazom:
10 [5(2aX5)+10+b]+c = 100a+10b+c+350
pa naravno treba samo još oduzeti 350 da bi se dobio troznamenkasti broj
(100a + 10b + c)
čije su znamenke vaši zamišljeni brojevi - a, b i c !


Evidentirano

\"Šah,poput ljubavi, poput glazbe, ima moć učiniti ljude sretnim\" .... S.Tarrasch

\"Istina je zemlja koja nema staze\" .... Jisshu Krishnamurti

\"Ego je ledeni brijeg. Otopite ga u dubokoj ljubavi, tada će on nestati, a vi ćete postati dio oceana.\"
Osho
Gulliver
Kralj
*
Offline Offline

Postova: 7.613


"Život je samo most. Ne gradi kuću na mostu."

Chesspect: +17744

« Odgovor #12 na: 04-08-2011, 08:43:47 »
+4

IZNENAĐUJUĆI RAČUNSKI UZORCI

Ovo zapravo i nije trik, ali pokazuje neke fascinantne relacije i osobine brojeva kod izračuna...

                  1*1                   =                      1
                11*11                  =                    121
              111*111                =                  12321
            1111*1111               =                1234321
          11111*11111              =              123454321               
        111111*111111             =           12345654321 
      1111111*1111111           =          1234567654321
    11111111*11111111          =       123456787654321
  111111111*111111111        =      12345678987654321


                                       1*8+1=9
                                     12*8+2=98
                                   123*8+3=987
                                 1234*8+4=9876
                               12345*8+5=98765
                             123456*8+6=987654
                           1234567*8+7=9876543
                         12345678*8+8=98765432
                       123456789*8+9=987654321
Evidentirano

\"Šah,poput ljubavi, poput glazbe, ima moć učiniti ljude sretnim\" .... S.Tarrasch

\"Istina je zemlja koja nema staze\" .... Jisshu Krishnamurti

\"Ego je ledeni brijeg. Otopite ga u dubokoj ljubavi, tada će on nestati, a vi ćete postati dio oceana.\"
Osho
Gulliver
Kralj
*
Offline Offline

Postova: 7.613


"Život je samo most. Ne gradi kuću na mostu."

Chesspect: +17744

« Odgovor #13 na: 04-08-2011, 08:58:34 »
+3

IZNENAĐUJUĆI RAČUNSKI UZORCI - 2

76923 je po mnogo čemu zanimljiv, čak fascinantan broj.
 
Pogledajte kako njegovi umnošci s raznim brojevima tvore znamenke koje ga sačinjavaju, i to čak u istom redu, ali s različite "startne točke"!

76923 * 1    = 076923
76923 * 10  = 769230
76923 * 9    = 692307
76923 * 12  = 923076
76923 * 3    = 230769
76923 * 4    = 307692

Pogledajmo kako se s nekim drugim brojevima s kojim množimo broj 76923 pojavljuju kao umnožak opet brojevi, čije se znamenke, premještaju, u istom redoslijedu, za jedno mjesto ulijevo;same su znamenke koje aga čine nepromijenjene!

76923 * 2    = 153846
76923 * 7    = 538461
76923 * 5    = 384615
76923 * 11  = 846153
76923 * 6    = 461538
76923 * 8    = 615384



Evidentirano

\"Šah,poput ljubavi, poput glazbe, ima moć učiniti ljude sretnim\" .... S.Tarrasch

\"Istina je zemlja koja nema staze\" .... Jisshu Krishnamurti

\"Ego je ledeni brijeg. Otopite ga u dubokoj ljubavi, tada će on nestati, a vi ćete postati dio oceana.\"
Osho
Gulliver
Kralj
*
Offline Offline

Postova: 7.613


"Život je samo most. Ne gradi kuću na mostu."

Chesspect: +17744

« Odgovor #14 na: 04-08-2011, 09:14:25 »
+3

NEKOLIKO MNOŽENJA

Zamolite od promatrača da zamisli jedan broj od 1 do 10.
Neka ga zatim u sebi pomnoži nekoliko puta, brojevima koje mu vi priopćavate - vi te brojeve birate na slučaj bez ikakvog pravila.
Dobijeni rezultat neka podijeli zamišljenim brojem i na ovaj novi rezultat neka doda zamišljeni broj.
Neka vam sada kaže konačni rezultat, na osnovu kojeg ćete nepogrešivo pogoditi njegov prvobitno zamišljeni broj!

Ako je npr. promatrač zamislio broj 7, dok ste mu vi redom govorili brojeve

13, 8 i 1,
  
on će redom dobijati ove rezultate:

7 X 13 = 91
91 X 8 = 728
728 X 3 = 2184
2184 : 7 = 312
312 * 7 = 319

ovaj posljednji broj on priopćava vama i vi na osnovu njega pogađate njegov zamišljeni broj. Kako?

Dok promatrač vrši množenja sa brojevima koje mu vi govorite, vi u sebi radite isto to - samo što umjesto njegovim zamišljenim brojem počinjete brojem 1.

(1 X 13 = 13, 13 X 8 = 104, 104 X 3 = 312)

Kada promatrač broj koji je dobio poslije svih množenja podijeli svojim zamišljenim brojem, dobiti će broj koji ste i vi dobili vršeći naznačena množenja. Na ovako dobijeni broj promatrač dodaje svoj zamišlljeni broj i priopćava vam konačni rezultat.
Od ovog broja oduzmite broj koji ste vi dobili svojim množenjima i dobit ćete broj koji je promatrač zamislio:

(319 - 312) = 7
Evidentirano

\"Šah,poput ljubavi, poput glazbe, ima moć učiniti ljude sretnim\" .... S.Tarrasch

\"Istina je zemlja koja nema staze\" .... Jisshu Krishnamurti

\"Ego je ledeni brijeg. Otopite ga u dubokoj ljubavi, tada će on nestati, a vi ćete postati dio oceana.\"
Osho
 Str: [1] 2
  Ispis  
 
Skoči na:  


Copyright © 2010-2017 Šah.hr. Sva prava pridržana.

eMail
Pokreće MySQL Pokreće PHP Powered by SMF 1.1.21 | SMF © 2006-2009, Simple Machines Valjani XHTML 1.0! Valjani CSS!